基于关联和迁移的单元整体教学设计——《长方体和正方体》第十三课时“整理与复习”
大家好，我是邯郸市小学数学王雪名师工作室学员张洁，来自丛台区荀子实验小学。今天以《长方体和正方体》单元第十三课时“整理与复习”为例，结合义务教育数学课程标准（2022年版）》教学建议中重视单元整体教学设计的要求，和大家一起探讨小学数学大单元整体教学，希望能和各位老师相互交流，共同探讨，一起成长。
整理与复习
学习内容
本节课是学生认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积、体积、容积等知识后的一节整理复习课。
学习目标
迁移目标：能够通过对知识点的归纳总结，有意识将整理的方法应用到学习和生活中。
理解目标：通过整理复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征、表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。
知能目标：在学生对这些立体认识和理解的基础上，理解它们的内在联系，能灵活运用，进一步培养空间观念。
情感目标：让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
学习重难点
学习重点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。
学习难点：理解它们的内在联系，进一步培养空间观念。
信息技术应用
A6技术支持的课堂讲授，B6技术支持的展示与交流
教学过程
01
学习任务一
整理长方体和正方体的知识点。
学生交流：
①怎么整理的？（形式）
②整理了哪些内容？
③你有什么补充和建议？
在交流的过程中对一些概念知识进行提问，完成板书。
例如：
①棱长总和为什么要×4？×12？
②表面积怎么算？
③体积与容积什么关系？体积单位和容积单位什么关系？
④规则物体和不规则物体的体积怎么求？
【设计意图：课前，学生自己梳理知识点完成思维导图，课堂上交流分享，补充完善。通过这一活动，使学生全面回忆知识，对知识形成网络，对后面的复习巩固打下基础，并且在制作思维导图的过程中培养学生归纳整理的能力。】
学习任务二
请你利用本单元学习的知识搭一搭、拼一拼。
活动1：你能根据小棒的长度和根数搭出哪些立体图形？你是怎么思考的？
搭一搭分层反馈：
（1）呈现学生画的示意图，学生通过空间想象分享如何搭出长方体或正方体，复习棱的特征；
（2）呈现学生画的示意图，理解都是利用4厘米、5厘米、 7厘米搭成的长方体，只是摆放的位置不同，搭出的都是同一个立体图形。
活动2：你能拼出哪些立体图形？
拼一拼分层反馈：
（1）呈现学生画的示意图，学生通过空间想象分享如何搭出长方体或正方体，复习面的特征；
（2）呈现学生画的示意图，理解底面是正方形的长方体四个侧面相等，上下底相等；正方体的6个面均相等等。
【设计意图：设计以促进学生空间观念培养的学习材料，利用小棒复习棱的特征；利用长方形、正方形的面复习长方体面的特征，在拼搭中，学生必须对长正方体特征充分掌握，才能搭出所有类型的长方体和正方体。】
学习任务三
请你给立体图形添加单位，想象一下是什么生活中的什么物体？
活动1：请给下面长方体或立方体的数据加上单位，并想象它可能是生活中的什么物品？
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根据学生的回答，请全班进行想象判断，发展空间观念。
现在要加什么单位呢？
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经过讨论：鱼缸加“米”比较合适，饼干盒加“分米”。
活动2：
①制作这样一个鱼缸至少需要多少玻璃？鱼缸最多能装多少升水？（玻璃厚度忽略不计）
②饼干盒一周贴上标签，至少需要用多少纸？（饼干盒厚度忽略不计）
生1：1×1×5=5(平方米)
生2:（2×2+2×3+2×3）×2－2×2×2=24(平方分米)
生3：2×3×4=24（平方分米）
生4：2×4×3=24(平方分米)
活动3：容积不变，这个饼干盒还可以设计成什么形状？
①复习“底面积×高”公式。
②这样的设计体积是多少？
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生1：（1×1+3×1）×3=12（立方分米）
生2：（2×3- 2×1）×3=12（立方分米）
③还能提出什么问题？试着解决吧。
生：至少需要多少铁皮？
（2×3-2×1）×2=8（平方分米）
（3×2+2×2）×2+8=38=24（平方分米）
【设计意图：通过思考容积一定还能设计怎样形状的饼干盒这一环节，先从长方体形状想到其他的直棱柱，发展了学生的思维，培养了学生的空间想象能力，也复习了长方体体积公式的推导过程进一步形象地理解了“底×高”的意义，增加了思维的深度和广度，促进空间观念的综合运用。】
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04
课堂总结
师：同学们通过自主梳理知识，对整个单元的知识点形成了自己的认知结构。课堂上我们在交流讨论中，不仅学习会了梳理的方法，还理解了知识间的关联，希望同学们能把这种方法应用到今后的学习中。
05
作业设计与评价
基础作业：
1．上、下面选用( )和( )两块;前、后面选用( )和( )两块;左、右面选用( )和( )两块。
2．一个长方体的食品盒，长12cm，宽5cm，高10cm。如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不贴)。这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
3．用一根长72分米的铁丝,焊接一个长是10分米,宽是6分米的长方体,这个长方体的高为多少分米?
【考查重点】考查学生对长方体特征、表面积问题的的实际应用能力。
【考查素养】空间观念、模型意识
【素养水平】掌握
提升作业:
4．把一根长是80厘米,宽是5厘米,高是3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段,表面积比原来增加了多少平方厘米?
5．把三个完全相同的正方体摆成一个长方体,这个长方体的表面积是224平方厘米,每个正方体的表面积是多少平方厘米?
【考查重点】考查学生长方体、正方体表面积的实际应用能力
【考查素养】空间观念、应用意识
【素养水平】应用
拓展作业：
6．有两个完全相同的长方体盒子，长是25厘米，宽是10厘米，高是6厘米。王阿姨要把这两个盒子用包装纸包在一起，请你帮王阿姨想一想，她至少用多少平方分米的包装纸？（重合处忽略不计）
