《用数对表示物体的位置》教学设计与意图
教学内容：
苏教版数学义务教育课程标准四年级第8册P98例1、练一练，P100“练习十五”第1-3题。
教学目标：
1．在具体情境中认识列与行，理解数对的含义，能在平面图上用数对表示具体情境中物体的位置。
2．使学生亲身经历由具体的实物图到方格图的抽象过程，提高学生在方格纸上用数对正确地表示出物体位置的抽象思维能力，发展空间观念，渗透坐标思想。
3．使学生体验用数对确定位置知识在生活中的应用，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识，体验数学的简洁美，增强数学学习的兴趣。
教学重点：
正确使用数对表示具体情境中物体的位置。
教学难点：
结合具体生活情境，使学生体验确定位置的重要性。
教学准备：
多媒体课件、研学单
教学过程
一、激活旧知，引出行列。
1．“表示物体的位置”（出示课题），我们研究过这个内容吗？（学生举手表达观点）
2．（出示图1）
一年级时我们就研究过“数一数，排第几”的问题。还记得戴帽子的小强同学排在第几？你是怎么数的？
生：①从左往右数，排在第2个。②从右往左数，排在第4个。
3.（出示图2）
小强现在四年级了，他的位置在哪？
生：①从前往后数，第3个；②从后往前数的第3个；③第3个；④中间一个…… 回顾小结：像这样只有一排或一列时，我们要确定其中的某个位置，用几个数就可以了？
学生发言后归纳：有顺序地数，都只要用一个数就能确定。（板书：顺序）
带着课前对盲棋小选手精准定位的向往之情，借助一年级上册的老图片的观察，激活学生一年级“数一数，排第几”时的旧知经验，有顺序地去说位置，巩固原有的一维问题情境中都只要用一个数就能确定某个位置的学习经验，为下一步探索二维平面中如何确定某个位置做好准备。
二、创设情境，探究新知。
1．认识列与行以及的方向
（1）谁来说说，你回到班级时是怎么迅速找到座位的？（同时请发言的学生数一数班级的列数、行数）
生：①我是“第*组第*个”；②我坐在“第*排第*个”；③我记得是“坐在*的前面”……（学生数组序的角度，可能是按学生自己的角度，也可能是按观察者的角度。）
师：如果只知道第*组，能确定你的位置吗？只知道第*个呢？
指出：这个时候我们需要用到几个数来确定位置？（2个）
（2）【出示四1班座位图】这是朱老师班上的45位小可爱。
【圈出班长照片】小溪是我们的班长。为了方面观察，我们化成卡通图来研究。（出示例图：）
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你能介绍一下她在教室里的位置吗？
学习提示：
同桌合作，确定小溪的位置。可以用箭头表示的方向，同时用数字表示的顺序。
出示要求：请根据学习提示在图上圈一圈、画一画、写一写，并听听同桌是怎么介绍的。
引导：小溪的位置在哪里？你是怎么数的？
学生集体交流评议。
追问：为什么同一个位置，在生活中却有不同的说法？
（媒体出示数学规则）引导：第一列在哪里？第一行呢？如果画箭头来表示数的顺序，数列数时是怎样的？数行数时呢？（画出箭头图表示顺序）
众生一起书空数一数。
归纳：现在你能用数学语言来说清小溪的位置吗？
（3）（媒体上圈一圈）这是我们班的书虫，特别爱读课外书。他的位置应该怎么介绍？
你在教室里的位置可以怎样表示？
请班长来介绍下自己的位置位置是第*列第*行。
2．抽象示意图并用数对表达
（1）引导：如果把座位图用这样的圆点图来表示，你还能找出小溪的位置吗？这是课代表小雅的位置，她在第几列第几行呢？
师：能不能用更简洁的方式来表示第6列第3行的这个位置呢？
（生讨论并尝试写不同的方法并展示：6-3，3/6，6列3行，“6 3”等）
师：这么多的方法有没有共同的地方呢？6和3分别表示什么？
如果摘录关键信息，写成“6 3”合不合适？中间添一个什么符号来隔开比较好？你会选择哪个符号？为什么？还需要再补充一个什么符号来表示他们是一个整体？
师小结：数对就是用一对有顺序的数来表示平面上的一个位置。先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，最后加上小括号。
数对怎么读呢？
（2）小溪的位置用数对应该怎么表示呢？小书虫的位置呢？你的座位用数对怎么表示？
联系学生班级中确定座位的生活经验及日常表达方式，发现二维问题中需要用两个数来确定位置。从有利于相互交流的必要性引发学生对统一位置表达方式的心理需求，由同一位置的不同表述方式走向统一的数学语言表达，在数形结合中从具体形象走向逻辑抽象。遵循数学统一规则，强化列、行的顺序意识，经历数学家式的思考过程，体会到创造新知识的学习乐趣及价值。
3.数对游戏中寻找规律
①游戏1：报名字，说位置
出示游戏规则：任意报出班级里的一位好朋友，请另一位同学说说他的位置在第几列第几行，怎样用数对表示。
学生互动游戏。
②游戏2：说数对，速起立
讲述规则：我们再换个方式，“我说数对你起立”。如果应该起立而没有起立的话，同桌可以提醒一下。
学生互动游戏。
③师生互动游戏。
依次出示：（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）。
观察他们的数对和位置，你们发现了什么？
生：同一组同学的位置用数对表示，第一个数相同。
依次出示：（4，2）（3，2）（2，2）（1，2）。
生：同一行的同学，数对的第二个数相同。
依次出示：（1，1），（2，2），（3，3）。
又有什么发现？
小结：数对简洁，却不简单。
设计意图
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结合学生课堂生活场景，将练习十五第2题变式为让学生在游戏中去研究数对，既觉得数学好玩，还能在这样的趣味活动中主动站到观察者的角度去观察和思考，将抽象概念和具体座位相结合，熟练地将“第*列第*行”简化为数对表达，逐步发现列数相同、行数相同时用数对表达的内在规律。
三、联系生活，加深理解。
引导：数对在盲棋中有用处，你在生活中还见过哪些用数对来确定位置的？
1.学生简要发言后出示例子。
出示火车票及飞机票、座位图，圈出座位信息
小结：用一个数和一个字母来表示座位，也是用两个信息确定一个位置。
2.引导：是真有用，它在生活中还有什么妙用呢？（出示图片）这是艺术节上同学们布置的盆花。
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为了美观，同学们将其中的几盆替换成红花，你能用数对来表示红花的位置吗？（出示红花图）
学生独立写出数对，集体核对。
讲述：这样换成红花是不是更加美观了？
观察这些数对，红花排列的位置有哪些规律呢？
学生小组交流后发言：
·竖着看·横着看·斜着看
引导：按这样的数学规律摆红花，还排出了一个图形，猜猜它是谁？（连接表示图形）它还是个怎样的图形？（轴对称图形）
3．师：外出旅游也离不开数对，因为“北斗牵着我的手”（出示视频封面）。北斗导航也使用了数对知识。
将数对知识与生活经验、科学知识等相互勾连起来，让学生更清晰地感受到数对在现实生活中的价值，用两个信息确定一个位置的数学简洁性和抽象性。在多角度观察同一平面内的系列数对和具体位置，讨论、交流、发现、归纳，能够活动多样的数学活动经验，促进数学思维的发展，并积极地渗透坐标思想。
四、拓展应用，课外延伸。
1.总结
本课我们研究了什么知识？你有哪些学习收获？
2.延伸
北斗导航是怎么用数对确定位置的，你想不想知道？下一课我们将继续研究这个问题。
执教/ 张家港市晨阳学校 朱剑强
